学思想，一个很大胆的想法，突然就从乔喻脑子里冒了出来，且一发不可收拾。

为什么他不能尝试用彼得·舒尔茨创造的理论来解决这一类问题呢？

先不管行不行，可以尝试着把完备空间引入其中，没有合适的工具来处理类似问题，但他也可以自己来创造嘛。

虽然这是人家搭建的框架，但只要在这个框架内，符合这个框架的规则，来进行工具创造，只要能解决问题，肯定也是可行的。

那么现在摆在乔喻面前的问题就很简单了，如何把有代数曲线有理数点上界估计这个问题，引入到似完备空间理论的框架中来？

初生牛犊不怕虎的乔喻坐在桌前陷入了沉思。

一支笔也开始在稿纸上乱画起来。

好吧……

这个问题似乎不那么简单，主要是问题的转化。

想了很久，乔喻得出了一个结论，如果可以把有理数点上界估计转化为在完备几何对象上的同调和几何性质的问题，那么就可以顺理成章的使用p进几何的深层工具，例如完备代数空间、模形式的几何化、以及p进同调理论，来分析这些有理数点。

就是不知道这样转化的话，会不会让问题变得更加抽象和复杂了。

但不要紧，反正他就是个小卡拉米，他就是玩而已。试试又不要钱的？

于是很快乔喻就兴致勃勃的在稿纸上写下了这么一段话：

“设x是一个定义在数域k上的高维代数曲线，且x是p进完备代数空间中的闭子集。则存在一个依赖于曲线x的几何性质的常数 c，使得曲线上有理点的个数满足：n(x)≤c。”

很自然的，n(x)表示曲线x上有理点的个数。

只是刚刚乔喻大脑里产生的直觉，一定会有这样一个常数c。原因很复杂，这跟曲线在完备空间下的几何构型有关，需要对彼得·舒尔茨的理论有所了解，才能看懂这个命题。

现在他需要做的第一步就是先把这个命题给证明了。

因为只要证明了真有这个常数c的存在，这个结论就将为复杂高维代数曲线上的有理点数量的上界估计提供扎实的理论依据。

证明了第一步之后，就是找到这个常数c的公式，并证明这个公式正确的。

然后——问题解决！

不过当乔喻满怀壮志的准备证明这个命题的时候，突然觉得他提出的这个问题好像有那么点无从下手。

他似乎陷入了把大象放入冰箱需要几步的怪圈。

第一步，打开冰箱门，第二步，把大象放进去，

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