同理如果要继续操作数字1，还能使用模态卷积的概念。在乔喻的构造中，模态卷积gm是一个极为重要的操作。

模态单位数在卷积中表现为模态卷积的中性元素，对于任意模态数n_α，β(n)有:

除此之外，为了之后更好操作，模态单位数还要具备自指性。

一个简单的1，在这个框架下，既可以是复相位模态单位数，也可以是指数递归单位数，也可以是多维表示的单位数。

而有了这些定义之后，就能转化经典数论中的一些概念了。

比如经典数论中，等差数列的公式表示为：a_n=a_1+(n1)d。

当把这个公式推广到模态空间中，使得数列的公差、项值都可以依赖于模态参数(α，β)的变化，那么模态等差数列则要被记为：

至于这么做的目的其实很简单。

既然现有工具无法解决素数的一系列问题，那么干脆就直接把数论问题提升到模态空间的维度。

从而让乔喻可以使用他在这一公理体系下所定义的一系列工具来解决那些悬而未决的数论问题。

乔喻觉得可以把这个称之为模态化的朗兰兹纲领。

说实话，这种创造的感觉很爽。就好像真的在构建一个全新的数字宇宙，甚至直接让乔喻沉迷于此。

当然，虽然这种感觉很爽，但要让这些工具跟操作能够跟经典数论建立对应的联系，依然有太多工作要做。

不过现在乔喻暂时还不需要考虑这么多。他只需要把这个包含不同模态空间的多层次结构给构造出来。

然后明天去跟给他提出这个建议的张教授讨论，具体的完善那将是一个极大的工程。

就这样等乔喻感觉到困意的时候，已经是凌晨三点。

一般情况下乔喻其实生活很规律，十一点就睡了。

他甚至能在睡前都不瞅一眼手机。

只有少数这种面对数学激情澎湃的时刻，因为精神高度专注，直接导致忘了困倦。一不小心就熬到了凌晨。

不过也无所谓。因为当他感觉到困意的时候就是真的已经完全坚持不了一秒钟了。

至于洗漱这种事都在此时成了一件很奢侈的事情。

直接站起身摇摇晃晃的走进卧室，往床上一躺，不到三十秒就已经发出轻微的鼾声。

这样一觉往往还能睡的特别香。

……

对于一个五年级开始就决定把养家的重担扛在身上的孩子来说，乔喻非常清楚一件事，那就是这是一个充斥竞争的世界。

天

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